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第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛——初二

时间:2016-12-20 14:50来源:未知 作者:admin 点击:
            临沂英语培训专家——临沂友和外语学校给我们带来第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 
               初赛试卷(初二组) 
         (时间: 2016 年 12 月 10 日 10:00—11:00) 
 
一、选择题 (每小题 10 分, 共 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 

       
 
           (A)a+b+c     (B)2b+a+c         (C)3b+a+c      (D)3b+a-c 
 
 
           
 
 
 
             3. 如下图所示, AB=AC  , AP=BQ  , AO=BO=CO , ∠AQO=16° , 则∠CPO 等于(    )度.        
             (A)16         (B)32    (C) 45        (D)46  
                                     
 
           4. 两个同心圆的大圆周上有 4 个不同的点, 小圆周上有 2 个不同的点, 过每两个点画一条直线,那么过这些点可以画出的直线最少有(    )条. 
 
               (A)4        (B)6        (C)8        (D)1
 
 
         5. 小强开车从北京去天津, 前半段路程的平均车速为 120 千米/小时, 后半段路程的平均车速为 80 千米/小时. 原路返回北京时, 他前半段路程的平均车速为 84 千米/ 小时, 那么他后半段路程的平均速度至少要达到(    )千米/小时才能保证返程所用时间不多于去程.  
 
          (A)104        (B)108       (C)110       (D)112 
 
         6. 已知四边形 ABCD中,对角线BD被 AC 平分,那么再加上下述中的条件(    ) 可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”. 
 
          (A)AB=CD   (B) ∠BAD=∠BCD   (C) ∠ABC=∠ADC  (D)AC=BD 
 
二、填空题(每小题10分,共40分)
 
          7. 右图是 5 个边长为 1 的正方形组成的 “L形”图. 过格点T 的直线交 AB 于点E,交 BC于点F . 如果三角形BFE 的面积为“L形”图的面积的一半,则EF 的长度等于(    ). 
                       
 
        8. 围着一张圆桌给 3 名男生, 6 名女生安排座位, 座位没有编号. 如果两名男生之间恰有两名女生, 共有(    )种安排座位的方法.  
 
        9. 如果两种化工产品接触会发生爆炸, 那么这两种化工产品就需用不同的储藏室来存放.否则, 这两种化工产品可以放在一个储藏室. 右图中的 20 个点表示20 种不同的化工产品,两点之间用一条边连接表示两种化工产品接触会发生爆炸.为了保证这 20 种化工产品的安全, 至少要用      (  )个储藏室.  

                       
 
       10. 自然数a,b,c满足a>b>c>1,ac=b²,且a+b+c=111,则满足条件的数组(a,b,c)有(     )个

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